百家樂娛樂城
Part.2　百家樂收益率的研究
賭戲分析的根本的是研究賭戲的賭博策略和相應的收益率。從表面看來百家樂似乎沒有和二十一點類似的策略，但它和二十一點一樣，用了多副牌，一局牌要玩很多輪，可以預料，百家樂也應該存在著一個浮動的收益率。
從前一節對百家樂基本資料的計算可以看出，這時計算出的是所有的牌都還在牌盒里，一張牌也還沒有發出時的收益率。
在荷官剛洗完牌，游戲尚未開始進行之前的初始狀態，在一副牌中，每種牌平均都有4張；隨著游戲的進行，這種狀態被打破，會出現各種各樣的偏離初始狀態的情形。和研究二十一點採用的方法一樣，我們首先研究比較特殊的情形，即平均到一副牌時，單獨一種牌數量的變化對賭客收益率的影響，以便認識這種牌在百家樂中的作用，從而得到對所有牌作用的認識。
假設某種牌的數量不是4張，而是比其他的牌多出了X張，爲4＋0.5X張，那麼其余的12種牌必須少掉0.5X張才能保持數量上的平衡，爲了研究方便，我們認爲這12種牌的機會都一樣，他們都以相同的概率出現。這樣，在一副牌中多出X張的牌出現的概率爲：
(4＋0.5X )／52＝1/13×(1＋X／8)
其余的牌出現的概率爲：
(4－0.5X／12)／52＝1/13×(1－X／96)
在8副牌的情況下，X的可能取值爲-8爲X爲56。
和前一節的過程類似，我們可以得到對應于每一個X的取值下的收益率，在此我們省略推算過程，直接給出每種牌從少8張到多出25張的情況下，百家樂的收益率。
一　莊
賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系
X＝
少牌或多牌的種類
10
A
2
3
4
5
6
7
8
9
-8
-1.003
-0.905
-0.866
-0.921
-0.743
-1.263
-1.528
-1.405
-1.230
-1.159
-7
-1.008
-0.925
-0.894
-0.928
-0.773
-1.250
-1.462
-1.354
-1.211
-1.146
-6
-1.013
-0.945
-0.920
-0.939
-0.806
-1.234
-1.398
-1.306
-1.192
-1.133
-5
-1.020
-0.966
-0.946
-0.953
-0.842
-1.213
-1.336
-1.261
-1.171
-1.120
-4
-1.027
-0.985
-0.971
-0.970
-0.881
-1.189
-1.277
-1.218
-1.151
-1.108
-3
-1.035
-1.005
-0.995
-0.989
-0.923
-1.162
-1.220
-1.177
-1.129
-1.096
-2
-1.044
-1.025
-1.018
-1.012
-0.968
-1.132
-1.166
-1.138
-1.108
-1.085
-1
-1.054
-1.045
-1.041
-1.037
-1.015
-1.099
-1.114
-1.100
-1.086
-1.074
0
-1.064
-1.064
-1.064
-1.064
-1.064
-1.064
-1.064
-1.064
-1.064
-1.064
1
-1.075
-1.083
-1.087
-1.094
-1.115
-1.027
-1.016
-1.029
-1.042
-1.054
2
-1.087
-1.102
-1.109
-1.125
-1.169
-0.987
-0.970
-0.994
-1.019
-1.045
3
-1.099
-1.121
-1.132
-1.159
-1.224
-0.946
-0.927
-0.960
-0.997
-1.036
4
-1.113
-1.140
-1.155
-1.195
-1.281
-0.903
-0.885
-0.927
-0.975
-1.028
5
-1.126
-1.158
-1.179
-1.232
-1.339
-0.859
-0.845
-0.894
-0.953
-1.020
6
-1.141
-1.176
-1.203
-1.271
-1.398
-0.814
-0.807
-0.862
-0.930
-1.013
7
-1.156
-1.194
-1.228
-1.312
-1.458
-0.767
-0.771
-0.829
-0.909
-1.007
8
-1.172
-1.212
-1.254
-1.353
-1.519
-0.720
-0.736
-0.796
-0.887
-1.001
9
-1.188
-1.230
-1.281
-1.396
-1.580
-0.672
-0.703
-百家樂0.763
-0.866
-0.996
10
-1.204
-1.247
-1.309
-1.440
-1.642
-0.624
-0.672
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-0.845
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11
-1.221
-1.264
-1.339
-1.484
-1.704
-0.575
-0.642
-0.695
-0.824
-0.988
12
-1.239
-1.281
-1.370
-1.530
-1.766
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13
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-0.626
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14
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-1.314
-1.437
-1.622
-1.890
-0.428
-0.562
-0.590
-0.765
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15
-1.294
-1.330
-1.473
-1.668
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-0.379
-0.538
-0.553
-0.747
-0.979
16
-1.313
-1.346
-1.512
-1.715
-2.011
-0.331
-0.515
-0.515
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17
-1.332
-1.362
-1.552
-1.761
-2.071
-0.284
-0.493
-0.476
-0.712
-0.979
18
-1.351
-1.377
-1.595
-1.808
-2..130
-0.237
-0.473
-0.436
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19
-1.371
-1.393
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-1.854
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20
-1.390
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-2.243
-0.145
-0.435
-0.352
-0.665
-0.983
21
-1.410
-1.422
-1.739
-1.945
-2.298
-0.101
-0.418
-0.308
-0.651
-0.986
22
-1.429
-1.437
-1.793
-1.989
-2.351
-0.058
-0.402
-0.262
-0.638
-0.989
23
-1.448
-1.451
-1.850
-2.033
-2.403
-0.016
-0.387
-0.215
-0.626
-0.993
24
-1.467
-1.465
-1.909
-2.076
-2.452
0.024
-0.374
-0.166
-0.614
-0.997
25
-1.486
-1.479
-1.972
-2.117
-2.500
0.063
-0.361
-0.116
-0.604
-1.002
從表可以看出，X=0時押莊的收益率和前一節計算出的有細微的差別，這是由于這里的計算是根據少牌或多牌的張數對1/13作修正來代替牌實際出現的概率造成的，但結果的精度還是相當高的。
由表可以得出結論，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押莊的收益率減小，其中以“4”的影響最大，“10“最弱。
剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押莊的收益率增加，其中以“５”的影響最大，“9“最弱。
但押莊的收益率隨X值的變化并不明顯，只有在極爲極端的情況下，才有收益率大于0的情況出現。
爲便于認識每種牌對押莊收益率的改善程度，現在列出相對于X＝0時押莊收益率的變化值。
表7－2－4　賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系
X＝
少牌或多牌的種類
10
A
2
3
4
5
6
7
8
9
-8
0.061
0.159
0.198
0.143
0.321
-0.199
-0.464
-0.341
-0.166
-0.095
-7
0.056
0.139
0.170
0.136
0.291
-0.187
-0.398
-0.290
-0.147
-0.082
-6
0.051
0.119
0.144
0.125
0.258
-0.170
-0.334
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-0.128
-0.069
-5
0.044
0.098
0.118
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-0.056
-4
0.037
0.079
0.093
0.094
0.183
-0.125
-0.213
-0.154
-0.087
-0.044
-3
0.029
0.059
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0.075
0.141
-0.098
-0.156
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-0.065
-0.032
-2
0.020
0.039
0.046
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-0.021
-1
0.010
0.019
0.023
0.027
0.049
-0.035
-0.050
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-0.022
-0.010
0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
-0.011
-0.019
-0.023
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2
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0.077
0.094
0.070
0.045
0.019
3
-0.035
-0.057
-0.068
-0.095
-0.160
0.118
0.137
0.104
0.067
0.028
4
-0.049
-0.076
-0.091
-0.131
-0.217
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0.179
0.137
0.089
0.036
5
-0.062
-0.094
-0.115
-0.168
-百家樂推薦0.275
0.205
0.219
0.170
0.111
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6
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-0.420
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0.422
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12
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14
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0.085
16
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17
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-0.448
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-1.007
0.780
0.571
0.588
0.352
0.085
18
-0.287
-0.313
-0.531
-0.744
-1.066
0.827
0.591
0.628
0.368
0.085
19
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-0.329
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-0.790
-1.123
0.874
0.611
0.670
0.384
0.083
20
-0.326
-0.344
-0.625
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-1.179
0.919
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0.712
0.399
0.081
21
-0.346
-0.358
-0.675
-0.881
-1.234
0.963
0.646
0.756
0.413
0.078
22
-0.365
-0.373
-0.729
-0.925
-1.287
1.006
0.662
0.802
0.426
0.075
23
-0.384
-0.387
-0.786
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-1.339
1.048
0.677
0.849
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0.071
24
-0.403
-0.401
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-1.012
-1.388
1.088
0.690
0.898
0.450
0.067
25
-0.422
-0.415
-0.908
-1.053
-1.436
1.127
0.703
0.948
0.460
0.062
此表是總結百家樂算牌系統的依據。
二　閑 
研究百家樂的收益率是同時得到“莊”、“閑”、“和”的結果，爲了讀起來更方便，我們把“莊”、“閑”、“和”的結果分別列出來，下面是押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系。
押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系
X＝
少牌或多牌的種類
10
A
2
3
4
5
6
7
8
9
-8
-1.285
-1.389
-1.432
-1.373
-1.558
-1.024
-0.759
-0.884
-1.044
-1.122
-7
-1.280
-1.369
-1.404
-1.366
-1.528
-1.038
-0.827
-0.936
-1.066
-1.137
-6
-1.275
-1.348
-1.377
-1.356
-1.494
-1.055
-0.892
-0.985
-1.089
-1.152
-5
-1.269
-1.328
-1.350
-1.342
-1.457
-1.076
-0.954
-1.031
-1.111
-1.166
-4
-1.263
-1.308
-1.325
-1.325
-1.417
-1.101
-1.014
1.074
-1.134
-1.180
-3
-1.255
-1.288
-1.300
-1.305
-1.374
-1.128
-1.071
-1.115
-1.158
-1.193
-2
-1.247
-1.268
-1.276
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-1
-1.238
-1.248
-1.252
-1.256
-1.279
-1.192
-1.178
-1.192
-1.205
-1.217
0
-1.228
-1.228
-1.228
-1.228
-1.228
-1.228
-1.228
-1.228
-1.228
-1.228
1
-1.218
-1.209
-1.205
-1.197
-1.175
-1.266
-1.276
-1.263
-1.252
-1.239
2
-1.206
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-1.181
-1.164
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-1.306
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3
-1.194
-1.170
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-1.348
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-1.330
-1.298
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4
-1.181
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-1.004
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-1.405
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5
-1.168
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-1.108
-1.053
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-1.437
-1.444
-1.394
-1.344
-1.274
6
-1.153
-1.114
-1.083
-1.012
-0.883
-1.483
-1.482
-1.426
-1.367
-1.281
7
-1.138
-1.095
-1.057
-0.969
-0.821
-1.530
-1.517
-1.458
-1.389
-1.287
8
-1.123
-1.077
-1.030
-0.926
-0.758
-1.578
-1歐博百家樂.551
-1.489
-1.411
-1.293
9
-1.107
-1.059
-1.002
-0.880
-0.694
-1.627
-1.583
-1.521
-1.432
-1.298
10
-1.090
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-0.972
-0.834
-0.630
-1.676
-1.613
-1.553
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11
-1.072
-1.024
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-1.586
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12
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-0.739
-0.501
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13
-1.035
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-1.653
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-1.310
14
-1.016
-0.973
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-0.640
-0.373
-1.875
-1.719
-1.688
-1.531
-1.311
15
-0.997
-0.957
-0.801
-0.590
-0.309
-1.925
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16
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-0.5卡利百家樂40
-0.246
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17
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-2.022
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18
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-1.838
-1.596
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19
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20
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-0.575
-0.338
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-2.163
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-1.624
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21
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22
-0.847
-0.847
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-1.292
23
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0.164
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24
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-1.279
25
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-2.374
-1.907
-2.151
-1.675
-1.272
由表可以得出結論，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押閑的收益率增加，其中以“4”的影響最大，“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押閑的收益率減少，其中以“５”的影響最大，“9“最弱。但押閑的收益率隨X值的變化也不明顯，只有在極爲極端的情況下，才有收益率大于0的情況出現。爲便于認識每種牌對押閑收益率的改善程度，同樣也列出相對于X＝0時押閑的收益率的變化值。
　押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系
X＝
少牌或多牌的種類
10
A
2
3
4
5
6
7
8
9
-8
-0.056
-0.161
-0.204
-0.145
-0.330
0.204
0.469
0.345
0.184
0.107
-7
-0.052
-0.141
-0.176
-0.138
-0.300
0.190
0.401
0.292
0.162
0.091
-6
-0.047
-0.120
-0.148
-0.127
-0.266
0.173
0.336
0.244
0.140
0.076
-5
-0.041
-0.100
-0.122
-0.114
-0.229
0.152
0.274
0.198
0.117
0.062
-4
-0.035
-0.080
-0.097
-0.097
-0.189
0.127
0.214
0.154
0.094
0.049
-3
-0.027
-0.060
-0.072
-0.077
-0.145
0.100
0.157
0.113
0.070
0.035
-2
-0.019
-0.040
-0.048
-0.054
-0.099
0.069
0.102
0.074
0.047
0.023
-1
-0.010
-0.020
-0.024
-0.028
-0.051
0.036
0.050
0.036
0.024
0.010
0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
0.011
0.020
0.024
0.031
0.053
-0.038
-0.048
-0.035
-0.024
-0.011
2
0.022
0.039
0.047
0.064
0.108
-0.078
-0.093
-0.069
-0.047
-0.020
3
0.034
0.058
0.071
0.099
0.165
-0.120
-0.136
-0.102
-0.070
-0.030
4
0.047
0.077
0.095
0.136
0.224
-0.163
-0.177
-0.134
-0.093
-0.038
5
0.060
0.096
0.120
0.175
0.284
-0.208
-0.216
-0.166
-0.116
-0.046
6
0.075
0.114
0.145
0.216
0.345
-0.255
-0.254
-0.198
-0.139
-0.053
7
0.090
0.133
0.171
0.259
0.407
-0.302
-0.289
-0.229
-0.161
-0.059
8
0.105
0.151
0.198
0.303
0.470
-0.350
-0.323
-0.261
-0.183
-0.065
9
0.122
0.169
0.226
0.348
-0534
-0.399
-0.354
-0.293
-0.204
-0.070
10
0.138
0.187
0.256
0.394
0.598
-0.448
-0.385
-0.325
-0.225
-0.074
11
0.156
0.204
0.287
0.441
0.662
-0.498
-0.413
-0.358
-0.245
-0.077
12
0.174
0.221
0.319
0.490
0.727
-0.547
-0.440
-0.391
-0.265
-0.080
13
0.193
0.238
0.353
0.539
0.791
-0.597
-0.466
-0.425
-0.284
-0.082
14
0.212
0.255
0.389
0.588
0.855
-0.647
-0.490
-0.460
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15
0.232
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16
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17
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1.044
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18
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-0.575
-0.610
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19
0.315
0.335
0.603
0.840
1.165
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-0.593
-0.650
-0.382
-0.077
20
0.337
0.351
0.653
0.890
1.224
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-0.610
-0.692
-0.396
-0.073
21
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1.282
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-0.735
-0.408
-0.069
22
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-0.779
-0.419
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23
0.404
0.396
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1.039
1.392
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-0.430
-0.058
24
0.428
0.410
0.886
1.088
1.445
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-0.873
-0.439
-0.051
25
0.451
0.425
0.952
1.136
1.496
-1.145
-0.679
-0.923
-0.447
-0.043
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